"割之弥细，所失弥少；割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。"
刘徽生活于魏晋时期，是中国古代最重要的数学家之一。他为《九章算术》作注，不仅解释计算步骤，还追问算法为何成立，把经验性的解题规则提升为可以论证的数学方法。他善于用图形分割、拼补和逐步逼近说明面积、体积与圆周率问题，并通过“出入相补”等思想建立直观而严密的证明。刘徽的工作展示了中国传统数学重算法、重应用又不缺少逻辑论证的一面，对后世数学教育和计算方法影响深远。
创立割圆术，以正多边形不断加倍逼近圆周，给出圆周率的高精度计算方法；系统论证勾股、面积、体积、方程与测量算法；在海岛测量问题中发展重差术，用相似关系解决不可直接到达目标的高程与距离测量。
代表作是《九章算术注》，其中保存了大量算法解释与证明思想；《海岛算经》原为注本的一部分，后来单独流传，集中讨论利用表、望、矩等工具进行远距离测量的方法。
七年级数学上可连接正负数、有理数运算和一元一次方程，理解算法应当有依据；九年级数学上学习圆的周长、面积与正多边形时，可用割圆术认识“逐步逼近”和圆周率。核心知识点：有理数、方程、圆、正多边形、近似计算、算法与证明。
刘徽不仅给出算法，还常用“为什么正确”的论证补足古书原文，因此他的注释本身就是独立而重要的数学著作。
