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经典语录

"暂无可靠可考的传世语录；其著述强调从算例中归纳规律并使算法便于学习。"

杨辉三角与算法整理大师

杨辉

数学家 约1238—约1298
七年级数学上 八年级数学上 高中数学选择性必修第三册
语音讲解
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个人简介

杨辉是南宋数学家和数学教育家。他系统整理《九章算术》的算法传统，并在著作中记录了后来被称为“杨辉三角”的贾宪三角。这个数字三角形呈现二项式展开系数的规律，也能连接组合计数、数列和概率。杨辉重视算法的条理化与口诀化，讨论乘除捷算法、幻方、纵横图和土地测量问题，使复杂计算更适合教学和实际使用。他的工作保存并传播了宋元时期高度发展的中国算法成果。

学术建树

系统记载贾宪三角并说明其求幂系数的用途；整理乘除、开方、方程和田亩计算方法；研究纵横图与数学游戏。其成果把数形规律、递推关系和实用算法联结起来。

传世著作

现存或辑合的重要著作包括《详解九章算法》《日用算法》《乘除通变本末》和《田亩比类乘除捷法》，合称《杨辉算法》。这些书兼具算法说明、例题和教学价值。

课标学习结论

七年级数学上可用于整式与规律探究；八年级数学上学习乘法公式时观察系数规律；高中数学选择性必修第三册学习计数原理、组合数和二项式定理时深入使用杨辉三角。核心知识点：整式、乘法公式、组合数、二项式系数、递推与规律探究。

你知道吗？

“杨辉三角”在杨辉之前已由贾宪使用，杨辉的贡献之一是把这一成果清楚记录并传播下来。

杨辉神格人物卡正面
FRONT 数阵层塔的编织者
杨辉人物档案卡背面

SCIENTIST GLORY · ALTER RECORD

数学 · 数阵织师

数阵层塔的编织者

杨辉 SCIENTIST GLORY

“相邻两格彼此相加，层层递推便能筑起整座数阵。”
职阶数阵织师
定位法则觉醒
领域数学
时代约1238—约1298
CORE
THESIS

杨辉是南宋数学家和数学教育家。他系统整理传统算法，并在著作中记录贾宪三角，说明其求幂系数的用途。他还讨论乘除捷算法、开方、方程、田亩计算和纵横图，使复杂计算更有条理，也更适合教学与实际使用。

查看技能矩阵
01

战斗系统

SKILL MATRIX

每项技能，都能追溯到一条科学成果

01

被动

邻项递推

每个内部数由上一层相邻两数相加得到。

科学溯源 · SCIENCE ORIGIN

杨辉著作记录贾宪三角，其层间关系体现清晰的递推结构。

02

一技能

开方层塔

沿三角数表读取幂展开系数，为乘方与开方算法提供组织工具。

科学溯源 · SCIENCE ORIGIN

贾宪三角在中国古代用于高次开方等计算，杨辉的记载保存并传播了这一成果。

03

二技能

乘除通变

把复杂乘除过程拆成有次序的捷算法和口诀。

科学溯源 · SCIENCE ORIGIN

杨辉整理乘除、开方和方程算法，强调步骤条理与教学可用性。

04

三技能

纵横九宫

把数字安排在方阵中，使各行、各列与对角线满足相同和数。

科学溯源 · SCIENCE ORIGIN

杨辉研究纵横图与数学游戏，保存了中国传统幻方研究的重要内容。

05

终极

田亩归算

把不规则土地分解并套用面积与比例算法。

科学溯源 · SCIENCE ORIGIN

《田亩比类乘除捷法》服务土地测量与实际计算，体现传统数学重应用的特点。

02

科学映射

SCIENCE ORIGIN

不是魔法，是被视觉化的自然法则

01

学术成果

系统记载贾宪三角并说明其求幂系数的用途；整理乘除、开方、方程和田亩计算方法；研究纵横图与数学游戏。其成果把数形规律、递推关系和实用算法联结起来。