杨辉

杨辉是南宋数学家和数学教育家。他系统整理《九章算术》的算法传统，并在著作中记录了后来被称为“杨辉三角”的贾宪三角。这个数字三角形呈现二项式展开系数的规律，也能连接组合计数、数列和概率。杨辉重视算法的条理化与口诀化，讨论乘除捷算法、幻方、纵横图和土地测量问题，使复杂计算更适合教学和实际使用。他的工作保存并传播了宋元时期高度发展的中国算法成果。

系统记载贾宪三角并说明其求幂系数的用途；整理乘除、开方、方程和田亩计算方法；研究纵横图与数学游戏。其成果把数形规律、递推关系和实用算法联结起来。

现存或辑合的重要著作包括《详解九章算法》《日用算法》《乘除通变本末》和《田亩比类乘除捷法》，合称《杨辉算法》。这些书兼具算法说明、例题和教学价值。

七年级数学上可用于整式与规律探究；八年级数学上学习乘法公式时观察系数规律；高中数学选择性必修第三册学习计数原理、组合数和二项式定理时深入使用杨辉三角。核心知识点：整式、乘法公式、组合数、二项式系数、递推与规律探究。

“杨辉三角”在杨辉之前已由贾宪使用，杨辉的贡献之一是把这一成果清楚记录并传播下来。