牛顿

艾萨克·牛顿是英国数学家、物理学家和天文学家。他研究不断变化的量，建立“流数术”，与莱布尼茨分别发展出微积分基本方法。牛顿把二项式展开推广到分数和负指数，研究幂级数、曲线切线、面积及方程数值解；他还用数学语言建立经典力学和万有引力理论。在牛顿的体系中，数学不仅是计算工具，更是描述自然规律、从少数原理推导复杂现象的核心语言。其工作深刻影响近代科学的形式和方法。

独立发展微积分，以变化率处理切线、速度和极值，以逆运算处理面积；推广广义二项式定理和无穷级数；提出牛顿迭代法；把数学分析用于运动与引力模型。

《自然哲学的数学原理》以几何和极限思想建立力学与引力体系；《广义算术》讨论代数方程；《流数法》系统呈现其微积分方法，但正式出版时间晚于研究完成时间。

高中数学必修第一册可从函数变化和零点理解数值逼近；高中数学选择性必修第二册学习导数、切线、单调性、极值与优化。核心知识点：平均与瞬时变化率、导数、切线、单调区间、极值、函数零点和迭代。

牛顿和莱布尼茨使用不同符号发展微积分，后来的优先权争论十分激烈；现代数学主要沿用莱布尼茨的微分符号。