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经典语录

"数与道非二本也。"

宋代算法与方程大师

秦九韶

数学家 1208—1261
七年级数学上 九年级数学上 高中数学必修第一册
语音讲解
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个人简介

秦九韶是南宋数学家，长期从事历法、水利、测量和财政等实际问题。他在《数书九章》中把社会生产中的问题转化为方程、同余与几何计算，展示了成熟的算法思想。今天中学常见的“秦九韶算法”通过逐层提取公因式计算多项式值，能显著减少乘法次数；他还发展了求解高次方程数值根的方法，并用大衍求一术系统处理一次同余问题。其工作体现了数学建模、程序化计算与实际应用的统一。

学术建树

发展正负术与高次方程数值求解，形成逐层计算多项式值的秦九韶算法；用大衍求一术处理联立同余问题；将算法用于面积、工程、赋税、粮食和测量等现实场景。

传世著作

《数书九章》分九类收录八十一题，涉及大衍、天时、田域、测望、赋役、钱谷、营建、军旅和市易。书中既有实际问题，也有完整算法，是宋元数学的重要代表作。

课标学习结论

七年级数学上学习一元一次方程时认识程序化求解；九年级数学上学习一元二次方程时比较精确解与近似解；高中数学必修第一册研究函数零点时可拓展数值逼近。核心知识点：方程、函数零点、多项式求值、近似计算、算法流程与建模。

你知道吗？

现代计算机进行多项式求值时仍常采用与秦九韶算法相同的嵌套结构，因为它能减少运算量。

秦九韶神格人物卡正面
FRONT 大衍方程的解钥者
秦九韶人物档案卡背面

SCIENTIST GLORY · ALTER RECORD

数学 · 方程解钥者

大衍方程的解钥者

秦九韶 SCIENTIST GLORY

“把方程嵌入方程，把余数扣入余数，复杂机关便能逐层解开。”
职阶方程解钥者
定位法则觉醒
领域数学
时代1208—1261
CORE
THESIS

秦九韶是南宋数学家。他在《数书九章》中把历法、水利、测量和财政等实际问题转化为方程、同余与几何计算。他发展高次方程数值求解和逐层计算多项式值的方法，并用大衍求一术系统处理联立同余问题，体现程序化计算与实际建模的统一。

查看技能矩阵
01

战斗系统

SKILL MATRIX

每项技能，都能追溯到一条科学成果

01

被动

嵌套求值

把多项式改写成逐层乘加的嵌套结构，减少重复乘法。

科学溯源 · SCIENCE ORIGIN

现代所称秦九韶算法与霍纳法结构相同，适合高效计算多项式在给定点的值。

02

一技能

增乘开方

按位推进并不断修正试根，求高次方程的数值根。

科学溯源 · SCIENCE ORIGIN

秦九韶在《数书九章》中发展正负术与高次方程数值求解方法。

03

二技能

大衍求一

分别处理各个模数与余数，再组合出同时满足多条同余条件的数。

科学溯源 · SCIENCE ORIGIN

大衍求一术系统解决一次同余组问题，是中国剩余定理算法传统的重要成果。

04

三技能

三斜求积

只由三边长度计算三角形面积。

科学溯源 · SCIENCE ORIGIN

《数书九章》记载三斜求积术，其形式与海伦公式等价，服务田域和测量问题。

05

终极

九章建模

把水利、赋税、粮食、军旅与市易问题转化成可执行算法。

科学溯源 · SCIENCE ORIGIN

《数书九章》按九类汇集八十一题，展示数学方法服务现实治理与工程的广度。

02

科学映射

SCIENCE ORIGIN

不是魔法，是被视觉化的自然法则

01

学术成果

发展正负术与高次方程数值求解，形成逐层计算多项式值的秦九韶算法；用大衍求一术处理联立同余问题；将算法用于面积、工程、赋税、粮食和测量等现实场景。